Μπουτάκια κοτόπουλο με μπριάμ και φέτα

Η συνταγή της ημέρας από τον Δ. Σκαρμούτσο, ο οποίος μας ετοίμασε μπουτάκια κοτόπουλο με μπριάμ και φέτα

Υλικά: 8 μπουτάκια κοτόπουλο 2 κολοκυθάκια, χοντροκομμένα 12 μανιτάρια λεύκα, χοντροκομμένα 2 κρεμμύδια, κομμένα σε ροδέλες 4 ντομάτες, κομμένες σε κύβους 2 καρότα, κομμένα σε ροδέλες 1 κόκκινη πιπεριά κόκκινη, κομμένη σε ροδέλες 2 μελιτζάνες, χοντροκομμένες 2 πράσινες πιπεριές, κομμένες σε ροδέλες 1 μάτσο μαϊντανό, ψιλοκομμένο 1 μάτσο δυόσμο, ψιλοκομμένο αλάτι, κατά βούληση λίγο πιπέρι, φρεσκοτριμμένο 6 κ.σ. ελαιόλαδο 250 γρ. φέτα, κομμένη σε κύβους